A volatilidade implícita é o componente paramétrico de um modelo de precificação de opções, como o modelo Black-Scholes, que fornece o preço de mercado de uma opção. A volatilidade implícita mostra como o mercado percebe a volatilidade futura, em comparação com a volatilidade histórica que se concentra no passado.
Como a volatilidade implícita é preditiva, ajuda-nos a avaliar o sentimento sobre a volatilidade de uma ação ou mercado. No entanto, a volatilidade implícita não prevê a direção de uma opção. Neste artigo, veremos um exemplo de como calcular a volatilidade implícita usando o modelo Black-Scholes e discutiremos duas abordagens diferentes para calcular a volatilidade implícita.
Lição principal
- A volatilidade implícita é uma métrica importante no modelo Black-Scholes, influenciando as previsões dos preços das opções.
- A volatilidade implícita reflecte as expectativas do mercado relativamente à volatilidade futura, e não a sua direcção.
- O método de pesquisa iterativa envolve o ajuste dos dados de volatilidade para corresponder aos preços reais das opções.
- A comparação da volatilidade implícita e histórica pode revelar eventos subjacentes que afetam o preço das ações.
- O modelo Black-Scholes é amplamente utilizado para determinar os preços das opções europeias, mas não inclui dividendos.
Entenda a fórmula Black-Scholes para precificação de opções
O modelo Black-Scholes, também conhecido como modelo Black-Scholes-Merton, foi desenvolvido por três economistas – Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton em 1973. Este é um modelo matemático que prevê alterações de preços ao longo do tempo de instrumentos financeiros, como ações, contratos futuros ou de opções. A partir deste modelo, três economistas derivaram a fórmula Black-Scholes.
Desde a sua introdução, a popularidade da fórmula Black-Scholes cresceu e é responsável pelo rápido crescimento na negociação de opções. Os investidores utilizam amplamente esta fórmula nos mercados financeiros globais para calcular o preço teórico das opções europeias (um tipo de segurança financeira). Essas opções só poderão ser exercidas no vencimento.
O principal dado necessário para calcular a volatilidade implícita
A volatilidade implícita não é diretamente observável, por isso precisa ser resolvida usando os outros cinco dados do modelo Black-Scholes, que são:
- Preço de mercado da opção.
- Preço básico das ações.
- Preço de exercício.
- Data de validade.
- Taxa de juros sem risco.
A volatilidade implícita é calculada tomando o preço de mercado da opção, inserindo-o na fórmula Black-Scholes e resolvendo o valor da volatilidade. Mas existem diferentes abordagens para calcular a volatilidade implícita. Uma abordagem simples é usar uma pesquisa iterativa ou um método de tentativa e erro para encontrar o valor da volatilidade implícita.
Como usar a pesquisa iterativa para calcular a volatilidade implícita
Suponha que o valor de uma opção de compra da Walgreens Boots Alliance, Inc. seja ao par. (WBA) é de $ 3,23 quando o preço das ações é de $ 83,11, o preço de exercício é de $ 80, a taxa livre de risco é de 0,25% e o prazo de vencimento é de um dia. A volatilidade implícita pode ser calculada utilizando o modelo Black-Scholes, com os parâmetros acima, inserindo diferentes valores de volatilidade implícita no modelo de precificação de opções.
Por exemplo, comece testando uma volatilidade implícita de 0,3. Isso dá o valor da opção de compra de US$ 3,14, o que é muito baixo. Como as opções de compra são uma função crescente, a volatilidade precisa ser maior. A seguir, teste a volatilidade de 0,6; dá um valor de US$ 3,37 para a opção de compra, o que é muito alto. Testar o nível de 0,45 para volatilidade implícita resulta em US$ 3,20 para o preço da opção e, portanto, a volatilidade implícita está entre 0,45 e 0,6.
O processo de busca iterativo pode ser realizado diversas vezes para calcular a volatilidade implícita. Neste exemplo, a volatilidade implícita é 0,541, ou 54,1%.
Compare a volatilidade histórica com a volatilidade implícita
A volatilidade histórica, ao contrário da volatilidade implícita, refere-se à volatilidade real durante um determinado período e analisa os movimentos de preços passados. Uma forma de utilizar a volatilidade implícita é compará-la com a volatilidade histórica.
A partir do exemplo acima, se a volatilidade do WBA for de 23,6%, olhamos para os últimos 30 dias e notamos que a volatilidade histórica calculada é de 23,5%, o que é uma volatilidade moderada. Se um trader comparar isto com a volatilidade implícita atual, o trader deve saber que pode ou não haver um evento que possa afetar o preço das ações.
Resultado final
A fórmula Black-Scholes demonstrou produzir resultados de preços muito próximos dos preços de mercado observados. E, como vimos, esta fórmula fornece uma base importante para o cálculo de outros dados, como a volatilidade implícita. Embora isto torne a fórmula bastante valiosa para os traders, requer matemática complexa.
Felizmente, os comerciantes e investidores que o utilizam não precisam fazer esses cálculos. Eles podem simplesmente inserir os dados necessários em uma calculadora financeira.